Năm 1965, ông Nguyễn Văn Đạo hoàn thành chương trình nghiên cứu sinh tại trường Đại học Tổng hợp Quốc gia Moskva và trở về nước đúng dịp khoa Toán – Lý, trường Đại học Bách khoa Hà Nội sơ tán lên Lạng Sơn. Ông lặn lội theo đồng nghiệp và sinh viên đến ở nhờ một bản người Tày bên bờ sông Kỳ Cùng, rồi cũng vào rừng chặt tre nứa, cắt cỏ tranh về tham gia làm lán ở, nhà ăn, giảng đường, thư viện. Khi công việc xây dựng đã hoàn tất, ông bắt tay vào giảng dạy và nghiên cứu khoa học.
Ở nơi sơ tán thiếu thốn đủ thứ, nhưng ông Nguyễn Văn Đạo vẫn miệt mài làm việc, mỗi ngày ông dành 14 tiếng đồng hồ cho những vấn đề chuyên môn, vì thế ông thường không ăn sáng. Với người say mê nghiên cứu lý thuyết như ông thì khó khăn nhất ở nơi sơ tán chính là thiếu dầu thắp sáng để làm việc vào ban đêm. Chính trong thời gian này ông bắt đầu nghiên cứu về kích động tham số trong các hệ phi tuyến và có nhiều bài báo khoa học được đăng trên các tạp chí quốc tế có uy tín ở Liên Xô, Ba Lan, Tiệp Khắc. Kết quả nghiên cứu này sau đó được ông tập hợp thành bản luận án "Kích động tham số của dao động phi tuyến trong các hệ động lực".
Năm 1976, Phó tiến sĩ Nguyễn Văn Đạo được cử sang Ba Lan làm thực tập sinh cao cấp tại trường ĐH Bách khoa Warszawa. Với tinh thần chủ động, ông đã chuẩn bị bản luận án tiến sĩ hoàn chỉnh dày trên 500 trang. Ngoài phần mở đầu, luận án chia làm 2 phần với 24 chương, trong đó, phần 1 viết bằng tiếng Nga, gồm 5 mục:
- Nghiên cứu dao động thông số của các hệ cơ học (4 chương).
- Nghiên cứu bài toán dao động thứ điều hòa trong hệ cơ – điện phi tuyến (4 chương).
- Nghiên cứu dao động cưỡng bức dưới ảnh hưởng của kích động thông số (3 chương).
- Phân tích các kích động thông số trong các hệ tự chấn.
- Nghiên cứu sự ổn định của các hệ động lực.
Phần 2 viết bằng tiếng Anh, gồm 4 chương và đó là sự phát triển các nghiên cứu của ông.
Chỉ sau 3 tháng thực tập, PTS Nguyễn Văn Đạo đã bảo vệ thành công luận án "Kích động tham số của dao động phi tuyến trong các hệ động lực". Các thành viên trong hội đồng chấm luận án đều đánh giá cao. Trong đó có GS.TS Zbigniew Dzygadlo (trường ĐH Kỹ thuật Quân sự ) và GS.TS Jozef Giergiel (Viện Cơ học và Dao động âm), cả 2 bản nhận xét của hai nhà khoa học này đều nhận xét về bố cục, từng chương mục cụ thể và đánh giá kết quả của những vấn đề nghiên cứu. Sau đây là ý kiến trích trong mỗi bản nhận xét của họ: … công trình khoa học của tác giả là một tập chuyên khảo rất phong phú trong lĩnh vực kích động thông số dao động phi tuyến của các hệ động lực. Các kết quả trình bày trong luận án đứng về nhiều mặt là nguyên thủy và là cống hiến quan trọng của tác giả vào lý thuyết dao động phi tuyến (GS.TS Zbigniew Dzygadlo); … luận án đã giải quyết được một loạt bài toán đặc sắc, cấp thiết và hiện đại của lý thuyết dao động thông số phi tuyến. Nhiều tính chất đa dạng của dao động thông số phi tuyến được phát hiện trong bản luận án, là cơ sở cho những nghiên cứu tiếp tục trong lĩnh vực lý thuyết dao động thông số và các vấn đề lân cận… căn cứ vào các ý kiến tôi khẳng định rằng bản luận án tiến sĩ của Phó tiến sĩ Nguyễn Văn Đạo thỏa mãn các yêu cầu trong điểm 10 của luật ra ngày 31-3-1963 và ngày 10-2-1969, và toàn bộ công trình khoa học là cơ sở để phong cho Phó tiến sĩ Nguyễn Văn Đạo học vị Tiến sĩ (GS.TS Jozef Giergiel).
Hai bản nhận xét này được gửi cho ông Nguyễn Văn Đạo và chính ông đã dịch sang tiếng Việt sau khi về nước.