Đây là bản thảo cuốn sách “Convex analysis and global optimization” (Giải tích lồi và tối ưu toàn cục), để tái bản lần thứ nhất cuốn sách này. Chúng tôi tiếp cận với GS Hoàng Tụy từ năm 2013, nhưng ông đang bận viết cuốn sách, cuối năm 2015 mới hoàn thiện bản thảo và sau đó ông bắt đầu dành nhiều thời gian làm việc với chúng tôi. Đặc biệt, ông đã tin tưởng trao tặng luôn bản thảo cuốn sách cho Trung tâm Di sản các nhà khoa học Việt Nam trước khi nó được xuất bản.
Từ nhiều năm nay, theo trào lưu chung trên thế giới, GS Hoàng Tụy thường sử dụng máy tính để làm việc, các bài viết của ông đều thao tác trên máy tính, và bản thảo cuốn sách này cũng không là ngoại lệ. Để ra bản thảo cuối cùng, ông đã in ít nhất hai lần để đọc, sửa chữa; bản tặng Trung tâm là bản hoàn thành vào tháng 5-2015, mà ông còn tiếp tục sửa thêm chút nữa, đến tháng 10-2015 mới có bản thảo cuối cùng gửi cho nhà xuất bản Springer ở Đức.
Bản thảo đánh máy bằng tiếng Anh, dày 550 trang khổ A4, đóng bìa xanh và có bút tích đề tặng của ông ở bìa. Ông cho biết, bản thảo này hoàn thành trong gần 3 năm, nhưng nguồn gốc và nội dung khoa học được đề cập thì bắt nguồn từ hơn nửa thế kỷ trước.
Năm 1957, ông Hoàng Tụy sang Liên Xô thực tập rồi được ở lại hoàn thành và bảo vệ luận án candidat (tương đương Ph.D., ở ta thường dịch là phó tiến sĩ) tại trường ĐH Tổng hợp Lomonosov. Đề tài luận án của ông về hàm thực – một chuyên ngành toán lý thuyết mà ông yêu thích từ những năm còn dạy ở khu học xá Nam Ninh, Trung Quốc (1951-1953). Nhưng khi về Việt Nam (1959), ông nhận thấy chuyên ngành này khá xa thực tế nước ta. Trong nước lúc đó đang có phong trào vận động ứng dụng khoa học vào thực tế diễn ra sôi động, nên ông suy nghĩ tìm hướng đưa toán học vào cuộc sống. Tình cờ, qua đọc báo ông biết tin các nhà toán học Trung Quốc bắt đầu nghiên cứu vận trù học và lý thuyết tối ưu. Nhân một lần Bộ trưởng Đại học Tạ Quang Bửu sang Bắc Kinh công tác, ông nhờ tìm hộ thông tin về vận trù học. Khi trở về, ông Tạ Quang Bửu trao cho ông một số tài liệu, qua đó ông nhận thấy môn học này cũng có nhiều khả năng áp dụng được ở Việt Nam.
Ông Hoàng Tụy ứng dụng vận trù học đầu tiên trong ngành giao thông vận tải. Ông đến Sở Giao thông vận tải Hà Nội, theo dõi và quan sát các hành trình điều xe của họ để góp ý kiến cải tiến nhằm giảm thiểu quãng đường xe phải chạy rỗng. Từ đó, nảy ra vấn đề tính toán giá cước vận tải. Thông thường, giá cước bao giờ cũng tỉ lệ tuyến tính với đường dài và khối lượng; nhưng cũng có những trường hợp thực tế khi khối lượng vận chuyển nhiều hoặc đường đi dài thì cước phí đơn vị giảm, tức là giá cước không tỉ lệ với khối lượng và đường đi. Khi ấy bài toán tiết kiệm cước phí vận tải trở thành phi tuyến tính, mà trường hợp quan trọng phổ biến là “lõm”. Ông tìm thấy trong một quyển sách kinh điển của Mỹ lúc ấy có nêu bài toán này kèm theo nhận xét: đây là một bài toán rất khó về bản chất, đến nay chưa có ai nghiên cứu và có lời giải[1]. Ông băn khoăn và tự cảm thấy bực tức, vì bài toán có vẻ đơn giản và có thể xảy ra trong thực tế (không chỉ trong giao thông mà còn nhiều lĩnh vực khác), nhưng khi đi vào nghiên cứu thì thấy khó thật. Trong quá trình nghiên cứu, ông nảy ra phương pháp lát cắt (mà sau này nhiều nhà nghiên cứu đã đặt tên là “lát cắt Tuỵ”) để giải bài toán này. Nhớ lại thời kỳ đó, GS Hoàng Tụy chia sẻ: Không ngờ một vấn đề thực tế trong giao thông vận tải ở một nước còn nghèo và lạc hậu lại nảy sinh ra một bài toán, một vấn đề khoa học rất khó trên thế giới chưa có ai nghiên cứu, giải quyết và từ đó đã ra đời ở đây cả một chuyên ngành mới về tối ưu toàn cục. Khi tôi kể chuyện này cho các đồng nghiệp khoa học quốc tế, họ rất ngạc nhiên[2].
Trước đó, năm 1962, ông đã gửi bài viết đầu tiên về quy hoạch toán học cho GS Kantorovich[3] ở Liên Xô, và sau đó năm 1964, được sự giới thiệu của GS Kantorovich, ông đã công bố công trình về quy hoạch lõm trên tạp chí Báo cáo của Viện Hàn lâm khoa học Liên Xô. Không ngờ bài báo này được giới toán học thế giới rất quan tâm, nhất là sau khi nó được Mỹ dịch sang tiếng Anh. Nhiều người bắt tay vào nghiên cứu và phổ biến, khiến bài báo đó mở đầu cho sự ra đời và phát triển một ngành khoa học mới – ngành tối ưu toàn cục, mà ông được coi là cha đẻ (người sáng lập, khởi xướng).
Sang những năm 80 của thế kỷ XX, GS Hoàng Tụy nảy ra ý tưởng viết cuốn sách chuyên khảo đầu tiên về lý thuyết tối ưu toàn cục. Ông hợp tác với GS Reiner Horst người Đức để viết và cuốn “Global Otipmization: deterministic approaches” ra đời năm 1990[4]. Chỉ trong ít năm, sách đã tái bản hai lần vào năm 1993 và 1996. Cuốn sách này được trích dẫn tới 2.349 lần[5] (tính đến tháng 5-2015) và đánh dấu sự xuất hiện của ngành tối ưu toàn cục với tư cách một ngành khoa học có cơ sở lý thuyết chặt chẽ[6]. GS Hiroshi Konno ở Nhật Bản[7] nhận xét đây là ấn phẩm được nhiều nhà nghiên cứu đánh giá là cuốn “Kinh thánh” của chuyên ngành tối ưu toàn cục[8].
Dù đạt những thành công như vậy, GS Hoàng Tụy phát hiện có nhiều sai sót khá nghiêm trọng trong phần do người đồng tác giả với ông phụ trách viết. Trong lần tái bản thứ hai, ông đề nghị phải sửa chữa những sai sót đó, nhưng người đồng tác giả không muốn sửa vì sợ ảnh hưởng đến uy tín của mình. Không thể thoả hiệp với tính thiếu liêm khiết khoa học của người đồng tác giả, ông bèn bắt tay viết riêng một cuốn chuyên khảo mới, đặt tên là “Convex analysis and global optimization”. Cuốn sách này đã xuất bản lần đầu năm 1998[9].
Trên cơ sở những bài giảng chuyên đề của ông về tối ưu toàn cục tại các trường đại học Graz (Áo), Linköping (Thụy Điển) và Montréal (Canada) những năm đầu thập niên 90 của thế kỷ trước, ông phát triển thêm một số nội dung để hình thành cuốn “Convex analysis and global optimization”. Nội dung chính trong cuốn sách tập trung vào giới thiệu những khái niệm cơ bản về giải tích lồi (convex analysis) một cách súc tích, rõ ràng và bổ ích; giới thiệu các khái niệm về DC programming (difference-of-convex programming) và các phương pháp tối ưu kinh điển, bắt đầu từ “lát cắt Tụy”[10]. Xuyên suốt cuốn sách là quan điểm khai thác triệt để cấu trúc toán học đặc thù của mỗi lớp bài toán tối ưu toàn cục.
Từ lần xuất bản đầu tiên cuốn sách đó đến nay, ngành tối ưu toàn cục đã có nhiều bước phát triển mới, và theo GS Hoàng Tụy, điều đáng mừng là ngành khoa học này vẫn “sống” rất năng động, càng ngày càng có nhiều vấn đề và phương pháp mới được quan tâm nghiên cứu và phát triển. Trong đó, có những bước đột phá như nghiên cứu về tối ưu đơn điệu[11], tối ưu đa thức, những bài toán với những ràng buộc cân bằng… Cách đây 3 năm, Nhà xuất bản Springer ký hợp đồng với GS Hoàng Tụy để tái bản cuốn sách. Từ đó, bên cạnh công việc tại Viện Toán học (thuộc Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam), GS Hoàng Tụy dành khoảng 1/3 thời gian cho việc viết sách. Ông vừa viết vừa tiếp tục nghiên cứu, tổng hợp thành tựu nghiên cứu của mình và các đồng nghiệp thành một lí thuyết chặt chẽ và có hệ thống về tối ưu toàn cục, hướng đến hai mục tiêu: phục vụ cho các giáo trình chuyên đề ở trình độ nghiên cứu và làm sách công cụ cho các nhà khoa học, các chuyên gia.
Trang bìa của bản thảo cuốn sách
So với lần đầu xuất bản cách đây 17 năm, bản thảo cuốn sách tái bản này đã dày thêm hơn 200 trang, vì GS Hoàng Tụy có nhiều sửa chữa, bổ sung và cập nhật những thành tựu mới, chẳng hạn như cách tiếp cận hiện đại về điểm bất động và điểm cân bằng, cách tiếp cận ổn định về tối ưu với những ràng buộc không lồi, đưa ra một lý thuyết đầy đủ về quy hoạch toàn phương với một ràng buộc toàn phương. Trong bản thảo có thêm ba chương mới về tối ưu đơn điệu, tối ưu đa thức và ràng buộc cân bằng – những vấn đề ngày càng được chú ý vì tính ứng dụng cao trong kỹ thuật và kinh tế. Như vậy, tối ưu toàn cục ban đầu là bài toán quy hoạch lõm (mở rộng ra là hiệu hai hàm lồi, hoặc tổng cộng một hàm lồi với một hàm lõm), được phát triển đến tối ưu đơn điệu. GS Hoàng Tụy tỏ ra hài lòng vì tối ưu đơn điệu trong mấy năm qua đã được ứng dụng ở nước ngoài trong những lĩnh vực công nghệ cao như truyền thông không dây.
Tuy nhiên, có một điều rất đáng tiếc là trong khi tối ưu toàn cục đã có nhiều ứng dụng thành công ở các nước phát triển, thì ở Việt Nam nó chưa hề được ứng dụng. Ngay như tối ưu đơn điệu mà ngày nay ở các nước phát triển đã có nhiều ứng dụng trong ngành truyền thông không dây, thì ở Việt Nam nó vẫn còn rất xa lạ với các chuyên gia trong ngành này.
GS Hoàng Tụy giới thiệu bản thảo sách
Tháng 10-2015, GS Hoàng Tụy gửi bản thảo cuốn sách cho Nhà xuất bản Springer. Theo quy trình khá nghiêm ngặt và cẩn thận, nhà xuất bản đã chuyển bản thảo này cho một số chuyên gia đọc để nhận xét và gửi lại cho ông những ý kiến của đồng nghiệp, trong đó có đoạn:Tôi hi vọng cuốn sách sẽ sớm ra mắt trong hình thức hiện tại… và Tôi hi vọng lần xuất bản thứ hai này cuốn sách sẽ trở thành sách giáo khoa và tài liệu tham khảo hàng đầu trong lĩnh vực tối ưu toàn cục[12]. Đặc biệt, người nhận xét đánh giá cao ba chương mới của GS Hoàng Tụy: Tác giả đã làm một công việc tuyệt vời là làm nổi bật tầm quan trọng của lớp tối ưu đa thức.Tôi thích chương này [Tối ưu đa thức] và tìm thấy nhiều điều bổ ích trong đó[13]. Đồng thời, ông ta nhấn mạnh rằng GS Hoàng Tụy có vai trò lớn trong việc phát triển lĩnh vực tối ưu toàn cục.
GS Hoàng Tụy cẩn thận xem lại, sửa chữa kỹ lưỡng thêm một vài lỗi trong bản thảo và tháng 3-2016 ông lại gửi những sửa chữa cuối cùng cho nhà xuất bản. Dự kiến đến tháng 5-2016 sách sẽ in xong và phát hành. Với ông, bản thảo cuốn sách “Convex analysis and global optimization” tái bản lần thứ nhất này đã tổng kết lại toàn bộ thành tựu chính của ông về tối ưu toàn cục – ngành khoa học ông gắn bó gần như suốt cuộc đời và có lẽ đây là cuốn sách viết riêng cuối cùng của ông. Chắc chắn, đây sẽ là cuốn sách để đời của GS Hoàng Tụy.
GS Hiroshi Konno ở Nhật Bản đã viết: Tôi biết rất ít nhà toán học có thể tiếp tục nghiên cứu nghiêm túc và công bố những bài báo quan trọng sau 60 tuổi. Ông [GS Hoàng Tụy] đã làm việc nhiều hơn khi hơn 60 tuổi và tiếp tục làm việc tích cực khi hơn 70 tuổi[14]. Thế mới biết, nhà khoa học gần 90 tuổi này đã nỗ lực như thế nào để cống hiến cho khoa học.
Trần Bích Hạnh
________________________
* GS Hoàng Tụy (sinh năm 1927) là nhà Toán học, nguyên Chủ nhiệm khoa Toán lý, trường ĐH Tổng hợp Hà Nội, nguyên Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam.
[1] [2] Phỏng vấn GS Hoàng Tụy ngày 3-12-2015, tài liệu lưu trữ tại Trung tâm Di sản các nhà khoa học Việt Nam.
[3] Một nhà toán học lớn của Liên Xô, người đề ra lý thuyết tối ưu và được giải Nobel kinh tế năm 1975.
[4] Tên sách dịch ra tiếng Việt là “Tối ưu toàn cục: tiếp cận tất định”, sách do nhà xuất bản Springer – một nhà xuất bản uy tín hàng đầu thế giới tại Đức in và phát hành.
[5] Chỉ số trích dẫn là một trong những tiêu chí để đánh giá chất lượng của công trình nghiên cứu. Số liệu này dẫn theo bản nhận xét cuốn sách “Convex analysis and global optimization” (xuất bản lần thứ hai), tài liệu lưu trữ tại Trung tâm Di sản các nhà khoa học Việt Nam.
[6] Phỏng vấn GS Hoàng Tụy ngày 23-3-2016, tài liệu lưu trữ tại Trung tâm Di sản các nhà khoa học Việt Nam.
[7] Giáo sư của Viện Công nghệ Tokyo, Nhật Bản.
[8] Hàm Châu, “GS Hoàng Tụy và bộ kinh thánh của tối ưu toàn cục”, http://www.epu.edu.vn/KHCB/Default.aspx?BT=12826
[9] Nhà xuất bản Kluwer ấn hành, về sau nhà xuất bản Kluwer sáp nhập vào nhà xuất bản Springer.
[10] “Một số vấn đề về Optimization”, http://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/M%E1%BB%99t_s%E1%BB%91_s%C3%A1ch_v%E1%BB%81_optimization.
[11] Vấn đề này do GS Hoàng Tụy đề xuất vào năm 2000 và hoàn thiện vào năm 2006 thông qua hai bài đăng trên tạp chí của Hội Toán học ứng dụng và công nghệ Mỹ. Trước đó các nhà toán học chỉ nghiên cứu lớp bài toán DC dựa trên tính chất lồi. Tối ưu đơn điệu không dựa trên tính chất lồi mà dựa trên tính chất đơn điệu.
[12] [13] Bản nhận xét cuốn sách “Convex analysis and global optimization” (xuất bản lần thứ hai), tài liệu đã dẫn.
[14] GS Hiroshi Konno, “Viết sách chung với GS Hoàng Tụy”, Sĩ phu thời nay, Nxb. Tri thức, Hà Nội, 2007, tr. 93.